Поворот в судьбе Евгения Моргунова неразрывно связан с именем Леонида Гайдая. В 1960 году фильм начинающего режиссера «Трижды воскресший» с треском провалился. Гайдай впал в отчаяние, не зная, что снимать, и уехал в Иркутск к родителям. Там на чердаке деревянного дома он обнаружил номер «Правды» с фельетоном в стихах «Пес Барбос» Степана Олейника. Фельетон необычайно увлек его. Он тут же рассказал сюжет жене (актрисе Нине Гребешковой): «Нинок, ты послушай, как это смешно! Бежит Пес – 2 метра пленки, за ним Бывалый – 3 метра, оглядывается - 1,5 метра. Общий план - бегут все...» Родные только плечами пожали: «Три дурака бегают от собаки со взрывчаткой, которую сами же и бросили. Что ж тут смешного?» Но мудрая Гребешкова, знающая характер мужа, тихо вздохнув, сказала: «Потрясающе!».
Двух «друзей-алкоголиков» подобрали быстро - любимый актер Гайдая Георгий Вицин согласился сыграть Труса, Балбес нашелся тоже без проблем - кто-то посоветовал режиссеру пойти в цирк, посмотреть смешного клоуна Юрия Никулина. А вот с Бывалым не везло. Известный комик Иван Любезнов отказался, знаменитый Михаил Жаров в такой незначительной роли 9-минутной короткометражки сниматься не захотел.
И вдруг раздался звонок от секретарши самого всемогущего директора «Мосфильма» Ивана Пырьева: «Вам просили передать, чтобы вы не тратили время и средства и никого больше не искали. Пырьев лично утверждает на роль Бывалого Евгения Моргунова». Оказалось, директор случайно встретил этого актера в съемочном павильоне и сразу «положил на него глаз».