Долгое время Державин был сугубо театральным актером. В 1959 году, сразу после окончания училища, он пришел работать в Театр им. Ленинского комсомола, где уже играл Александр Ширвиндт. В 1963 г. в Ленком пришел режиссер А.В.Эфрос. «При нем гремели такие спектакли как «Снимается кино», «Вам 22, старики», «Сто четыре страницы про любовь». Это была великолепная школа актерского мастерства» - вспоминает Михаил Михайлович.
В 1965 году Михаил Державин перешел в Театр на Малой Бронной. В 1969 году Андрей Миронов и Валентин Плучек переманили Михаила Державина в Театр сатиры. Здесь ему сразу предложили главную роль в спектакле «Банкет» по пьесе Г.Горина и А.Арканова. А в 1970 году в театр пришел и Александр Ширвиндт.
В те годы в Доме актера нередко проходили театральные капустники. В них принимали участие такие выдающиеся актеры, как: Леонид Марков, Всеволод Ларионов, Никита Подгорный, Михаил Козаков, Андрей Миронов, Александр Ширвиндт. В то же время возник и дуэт Ширвиндт-Державин, а знаменитыми на всю страну их сделал «Кабачок 13 стульев».