В 1947 году Леонов впервые попробовал себя в кино. Первые же свои эпизодические роли он сыграл в 1949 году: в фильмах режиссера Владимира Немоляева (отца известной актрисы Светланы Немоляевой) «Счастливый рейс» и «Карандаш на льду».