В 1962 году на VIII Всемирном фестивале молодежи и студентов в Хельсинки Миансарова находилась с большой творческой группой вместе с Муслимом Магомаевым, Маргаритой Суворовой, Александрой Стрельченко и другими советскими исполнителями, но её выступление не планировалось. И вдруг оказалось, что заболел один из артистов и ему нужно было срочно искать замену. Выбор пал на Тамару. Она выступала с ансамблем Игоря Гранова и исполнила веселую песенку Людмилы Лядовой на стихи Бориса Брянского "Ай люли". Эта песенка стала очень популярной и её стали распевать все участники фестиваля, а сама исполнительница была удостоена первой премии и золотой медали.